Potęgowanie iloczynu, ilorazu i potęgi

1.a) Przedstaw liczby: 4⁷, 8⁵, 32¹º jako potęgi  o podstawie 2.
b) Przedstaw liczby: 27¹¹, 81⁹, 9¹⁴ jako potęgi o podstawie 3.
c) Przedstaw liczby: 49³, 125⁴, 121⁷ jako potęgi liczby pierwszej.

2. Wiedząc, że 3⁵ = 243 oblicz:
a) 30⁵ 
b) 0,3⁵

3. Przedstaw w postaci jednej potęgi i oblicz:
a) 34⁵ : 17⁵
b) 18⁴ : 9⁴
c) 33⁴ : 11⁴
d) 27⁵ : 9⁵

4. Mniejszy sześcian ma krawędź długości a, większy zaś ma krawędź długości 3a. Oblicz objętość każdego z nich. Ile razy większa jest objętość większego sześcianu od objętości mniejszego?

5. Zapisz w postaci potęgi liczby 10 objętość sześcianu o krawędzi 1 km. Wyraź ją w następujących jednostkach:
a) km³
b) m³
c) cm³
d) mm³

Iloczyn potęg o jednakowych podstawach

1. Przedstaw w postaci jednej potęgi:
a) x⁷ · x³ · x⁸ =
b)  m⁶ · m⁹ : m¹º =
c) (w⁶ : w⁴) (w⁴ w⁵) =
d) (x⁸ : x⁴ · x) : (x³ : x) =
e) (a⁷ : a³ · a) : (a⁴ : a) =

2. Zapisz w postaci potęgi liczby  10:
a) jeden kilometr w milimetrach
b) jeden metr kwadratowy w centymetrach kwadratowych

3. Która z liczb: a czy b, jest większa?
a = 2⁶ · 2⁵,  b = 2¹⁵ : 2⁶ 

4. Najstarsze budowle mają ok. 10⁴ lat. Wszechświat ma ok. 10¹º lat. Ile razy starszy jest wszechświat od tych budowli? Podaj wynik w postaci potęgi liczby 10.

5. Przedstaw w postaci jednej potęgi:
a) 9 · 3¹¹
b) 2¹³ : 32
c) 2⁵º : (16 · 2¹º)
d) (81 · 3¹⁵) : (3⁷ · 27)